古希腊埃利亚学派哲学家芝诺提出了几个著名的悖论，其中一个是这样的：勇士阿基里斯（希腊跑得最快的英雄）与乌龟赛跑，让乌龟先爬行一段。当阿基里斯追到乌龟的出发点时，乌龟已向前爬了一段；当他追到这一段时，乌龟又爬远了一点……这个过程有无穷多个步骤，每一步都需要时间——所以阿基里斯永远追不上乌龟。
芝诺还有同族的「二分法」「飞矢不动」等悖论：飞行的箭在任何一瞬间都占据与自身等长的空间，即是静止，而无数静止的瞬间加起来怎么会是运动？
【文献出处】这些悖论因亚里士多德在《物理学》卷六中的记述与分析而流传后世。亚里士多德将其归咎于「时间与空间可以被无限分割」的假定。罗素在《西方哲学史》中评价：芝诺的功绩在于他提出的论证「引起了希腊几何学家对无限问题的精炼」。
数学上，十九世纪的极限理论最终给出解答：无穷多个越来越小的时间段，加起来可以是有限的——0.9 的无限循环等于 1。但悖论的价值从不只在被「解决」：它逼迫人类区分「感觉上的不可能」与「逻辑上的不可能」，这是理性对常识的第一次胜利之一。
——本文出处：亚里士多德《物理学》卷六；参见罗素《西方哲学史》相关章节，如果有侵权请联系删除。